બે આપેલા બિંદુઓ a અને b થી સમાન અંતરે આવેલા બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $P(r)$ એ બિંદુઓ $A(a)$ અને $B(b)$ થી સમાન અંતરે આવેલું બિંદુ છે.તેથી,અંતર $PA = PB$,જેનો અર્થ છે કે $PA^2 = PB^2$.સદિશ સ્વરૂપમાં,આ $|r - a

Vedclass · Accepted Answer

$[r - \frac{1}{2}(a + b)] \cdot (a - b) = 0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $P(r)$ એ બિંદુઓ $A(a)$ અને $B(b)$ થી સમાન અંતરે આવેલું બિંદુ છે.તેથી,અંતર $PA = PB$,જેનો અર્થ છે કે $PA^2 = PB^2$.સદિશ સ્વરૂપમાં,આ $|r - a|^2 = |r - b|^2$ થાય છે.આનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $(r - a) \cdot (r - a) = (r - b) \cdot (r - b)$ મળે છે.$|r|^2 - 2(r \cdot a) + |a|^2 = |r|^2 - 2(r \cdot b) + |b|^2$.$-2(r \cdot a) + 2(r \cdot b) = |b|^2 - |a|^2$.$2r \cdot (b - a) = |b|^2 - |a|^2$.વૈકલ્પિક રીતે,આ બિંદુપથ એ રેખાખંડ $AB$ નો લંબદ્વિભાજક છે.ધારો કે $M$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે. $M$ નો સ્થાન સદિશ $\frac{1}{2}(a + b)$ છે.કારણ કે $PM$ એ $AB$ ને લંબ છે,તેથી સદિશ $PM$ એ સદિશ $AB$ ને લંબ છે.આમ,$(r - \frac{1}{2}(a + b)) \cdot (b - a) = 0$.$-1$ વડે ગુણતા,આપણને $[r - \frac{1}{2}(a + b)] \cdot (a - b) = 0$ મળે છે.

બે આપેલા બિંદુઓ $a$ અને $b$ થી સમાન અંતરે આવેલા બિંદુનો બિંદુપથ નીચેનામાંથી કયો છે?

Similar Questions

બે સદિશો $\vec{a} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો . . . . . . છે.

જો $a, b, c$ શૂન્યતર સદિશો હોય અને $a \cdot b = a \cdot c$ હોય,તો કયું વિધાન સત્ય છે?

જો $\hat{a}, \hat{b}, \hat{c}$ એકમ સદિશો હોય,તો $|\hat{a}+\hat{b}|^2+|\hat{b}+\hat{c}|^2+|\hat{c}+\hat{a}|^2$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module